Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc $45{}^\circ .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?