Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\] biết góc giữa hai mặt phẳng \[\left( A'BC \right)\] và \[\left( ABC \right)\] bằng \[45{}^\circ \], diện tích tam giác\[A'BC\] bằng \[{{a}^{2}}\sqrt{6}\]. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\].