Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\], đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], cạnh \[AA'\]  hợp với \[B'C\] một góc \[60{}^\circ \] và khoảng cách giữa chúng bằng \[a,\text{ }B'C~=\text{ }2a\text{ }.\] Thể tích của khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] theo \[a\text{ }.\]