Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng ${{B}_{1}}D$ và $\left( {{B}_{1}}{{D}_{1}}C \right)$ đạt giá trị lớn nhất.