Cho khai triển ${{\left( 1+x+{{x}^{2}} \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{2n}}{{x}^{2n}}$ , với $n\ge 2$ và ${{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{2n}}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{{{a}_{3}}}{14}=\frac{{{a}_{4}}}{41}$ khi đó tổng $S={{a}_{0}}+{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+...+{{a}_{2n}}$ bằng: