Cho khối chóp \[S\text{ }.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,\text{ }SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( ABCD \right).\] Góc giữa mặt phẳng\[\left( SBC \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }\left( ABCD \right)\] bằng \[45{}^\circ .\] Gọi\[M,\text{ }N\] lần lượt là trung điểm $AB,\,\,AD.$ Tính thể tích khối chóp $S.CDMN$ theo $a.$