Cho khối chóp \[S.\text{ }ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang cân với đáy AD và BC. Biết \[AD=2a,\text{ }AB=BC=CD=a.\] Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng \[\left( ABCD \right)\] là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn \[HD=3HA,\text{ }SD\] tạo với đáy một góc ${{45}^{\circ }}$. Tính thể tích V của khối chóp \[S.\text{ }ABCD.\]