Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy là $a$  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A'BC)$ bằng $\frac{a}{2}$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.