Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB=$a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc ${{60}^{\circ }}$   . Thể  tích khối lăng trụ là: