Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Trên A’B, kéo dài lấy điểm M sao cho $B'M=\frac{1}{2}A'B'.$ Gọi N, P lần lượt là trung điểm của A’C’ và B’B. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện trong đó khối đa diện chứa đỉnh A’ có thể tích ${{V}_{1}}$ và khối đa diện chứa đỉnh C’ có thể tích ${{V}_{2}}.$ Tính $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}.$