Cho mạch điện như hình. Biết điện áp ${u_{AB}} = 160\cos 100\pi t\left( V \right)$, $r{\rm{ }} = {\rm{ }}15\Omega ,$ $L = \dfrac{1}{{5\pi }}H$. Điều chỉnh biến trở $R$ để công suất tiêu thụ trên $R$ cực đại. Tính giá trị của $R$ và ${P_{Rmax}}$.