Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: $A_{n}^{2}=C_{n}^{2}+C_{n}^{1}+4n+6.$ Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{9}}$ của khai triển biểu thức $P\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x} \right)}^{n}}$ bằng: