Cho phương trình \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\). Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXD \(x \ne 1;\,x \ne 2\)

Bước 2: \(\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

Bước 3: \( \Rightarrow x - 2 - 7x + 7 = 1\)\( \Leftrightarrow - 6x = - 4 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}\left( {TM} \right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\).

Chọn câu đúng.