Cho phương trình $\frac{2{{\sin }^{2}}x+\cos 4x-\cos 2x}{\sin x-\cos x}=0$. Tính diện tích đa giác có đỉnh là các điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo $\alpha $ trên đường tròn lượng giác, với $\alpha $ là nghiệm của phương trình đã cho.