Cho phương trình \[\left( 2\sin x+1 \right)\left( \sqrt{3}\cos x+2\sin x \right)=2{{\sin }^{2}}x+3\sin x+1\text{ }\left( 1 \right)\]. Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn \[\left[ 0;\,2\pi \right]\] của phương trình\[\left( 1 \right)\]