Cho phương trình $\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{3}}^{2}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{x+1}+4m-4=0\left( 1 \right).$ Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để phương trình (1) có nghiệm thực trong đoạn $\left[ -\frac{2}{3};2 \right]$ .