Cho tứ diện $ABCD$có các cạnh $AB,AC$và $AD$ đôi một vuông góc với nhau. Gọi ${{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}}$và ${{G}_{4}}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,ABD,ACD và BCD. Biết AB=6a,AC=9a, AD=12a. Tính theo a thể tích khối tứ diện ${{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}{{G}_{4}}$.