Cho cấp số nhân $\left( {{b}_{n}} \right)$ thỏa mãn ${{b}_{2}}>{{b}_{1}}\ge 1$ và hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x$thỏa mãn điều kiện $f\left( {{\log }_{2}}\left( {{b}_{2}} \right) \right)+2=f\left( {{\log }_{2}}\left( {{b}_{1}} \right) \right).$ Giá trị  nhỏ  nhất của n để ${{b}_{n}}>{{5}^{100}}$ bằng: