Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[ 0;1 \right]$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=0$,

$\int\limits_{0}^{1}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}dx=\frac{3}{2}-2\ln 2}$ và $\int\limits_{0}^{1}{\frac{f\left( x \right)}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}dx}=2\ln 2-\frac{3}{2}$. Tính tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$ bằng