Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$, $I\left( 1;2 \right)$. Tiếp tuyến ∆ của $\left( C \right)$ cắt hai đường thẳng tiệm cận của đồ thị $\left( C \right)$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho chu vi tam giá $IAB$ đạt giá trị nhỏ nhất (hoành độ tiếp tiểm > 0). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến tuyến tuyến ∆ gần giá trị nào nhất?