Cho hình chóp S.ABCD có    đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết $SC=a\sqrt{3}.$ Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC . Tính thể tích của khối chóp AMNPQ.