Cho số phức $z=1+i$. Biết rằng tồn tại các số phức ${{z}_{1}}=a+5i,\,\,{{z}_{2}}=b$ (trong đó $a,b\in \mathbb{R},\,b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left| z-{{z}_{1}} \right|=\sqrt{3}\left| z-{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$. Tính $b-a$.