Cho tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{{{x}^{2}}+\left( 2\text{x}+\cos x \right)\cos x+1-\sin x}{x+\cos x}}d\text{x}=a{{\pi }^{2}}+b-\ln \frac{c}{\pi }.$ với a, b, c  là các số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức $P=a{{c}^{3}}+b$.