Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình

\[\left( 3{{a}^{2}}+12a+15 \right){{\log }_{27}}\left( 2x-{{x}^{2}} \right)+\left( \frac{9}{2}{{a}^{2}}-3a+1 \right){{\log }_{\sqrt{11}}}\left( 1-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right)=2{{\log }_{9}}\left( 2x-{{x}^{2}} \right)+{{\log }_{11}}\left( \frac{2-{{x}^{2}}}{2} \right)\]

có nghiệm duy nhất?