Đường thẳng $d:y=x+4$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+2m{{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x+4$ tại 3 điểm phân biệt $A\left( 0;4 \right),$ B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với $M\left( 1;3 \right).$ Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.