Gọi $\left( T \right)$ là tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}\left( C \right)$ tại điểm có tung độ dương, đồng thời $\left( T \right)$ cắt hai tiệm của \[\left( C \right)\] lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Khi đó $\left( T \right)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ?