Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \[y=\left| \frac{2}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1 \right|\] trên \[\left( -\frac{8}{9};3 \right).\] Biết \[M=\frac{a}{b}\] với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản \[a\in Z,b\in {{N}^{*}}.\] Tính \[S=a+{{b}^{3}}.\]