Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \[y=\left| \frac{{{x}^{2}}+mx+m}{x+1} \right|\] trên \[\left[ 1;2 \right]\] bằng 2. Số phần tử của tập \[S\] là