Gọi $S$ là tập hợp tất các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right):\,y = mx$ cắt parabol $\left( P \right):y = - {x^2} + 2x + 3$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ thuộc đường thẳng $\left( \Delta \right):\,y = x - 3$. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$.