Gọi \[x\text{ }v\grave{a}\text{ }y\] là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ${{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}y={{\log }_{4}}\left( x+y \right)$ và $\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính \[T\text{ }=\text{ }a\text{ }+\text{ }b.\]