Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở $A$ đến một hòn đảo $C$ và khoảng cách ngắn nhất từ $B$ đến $C$ là $1\text{km}$, khoảng cách từ $B$ đến $A$ là $4\text{km}$ được minh họa bằng hình vẽ sau:

Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất $5000$ USD, còn đặt dưới đất mất $3000$ USD. Hỏi điểm \[S\] trên bờ cách \[A\] bao nhiêu để khi mắc dây điện từ \[A\] qua \[S\] rồi đến \[C\] là ít tốn kém nhất ?