Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{{{a}^{5}}}.{{a}^{\frac{7}{3}}}}{{{a}^{4}}.\sqrt[7]{{{a}^{-2}}}}$ với $a>0$ ta được kết quả $A={{a}^{\frac{m}{n}}},$ trong đó $m,n\in \mathbb{N}*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?