Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng \[a+b\] để đồ thị hàm số $y=\frac{2+\text{a}{{\text{x}}^{3}}+\sqrt{b{{x}^{2}}-1}}{x+1}$ (với $a,b$ là các số nguyên) có tiệm cận ngang.