Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại \[O\] như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại \[M\], vị trí \[M\] cách đường \[OE\text{ }125m\] và cách đường \[OX\text{ }1km\]. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng $AB$ đi qua vị trí \[M\], biết rằng giá trị để làm \[100m\] đường là \[150\] triệu đồng. Chọn vị trí của \[A\text{ }v\grave{a}\text{ }B\] để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu ?