Trong không gian \[Oxyz,\] cho\[A\left( 1;-1;2 \right),\text{ }B\left( -2;0;3 \right),\text{ }C\left( 0;1;-2 \right).\,\,M\left( a;b;c \right)\] là điểm thuộc mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ sao cho biểu thức \[S=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}\] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \[T=12a+12b+c\] có giá trị là