Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \[A\left( 6;0;0 \right),B\left( 0;6;0 \right),C\left( 0;0;6 \right).\] Hai mặt cầu có phương trình \[\left( {{S}_{1}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y+1=0\] và \[\left( {{S}_{2}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+2z+1=0\] cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA ?