Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-m}{2}\) và mặt cầu \((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=9.\) Tìm \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt mặt cầu \((S)\) tại hai điểm phân biệt \(E,\,\,F\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(EF\) lớn nhất