Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left( 1;4;5 \right)$, $B\left( 3;4;0 \right)$, $C\left( 2;-1;0 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x-3y-2z-12=0$. Gọi $M\left( a;b;c \right)$ thuộc $\left( P \right)$ sao cho $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}+3M{{C}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a+b+c$.