Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {1;1;1} \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - \,2}} = \dfrac{{z - 1}}{9}.$ Biết đường thẳng $\Delta $ qua $A,$ cắt $d$ và khoảng cách từ gốc tọa độ đến $\Delta $ nhỏ nhất, $\Delta $ có một vectơ chỉ phương là $\left( {1;a;b} \right).$ Tổng $a + b$ là