Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 3;2;1 \right),M\left( 3;0;0 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-3=0.$ Đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta $ là nhỏ nhất. Gọi $\overrightarrow{u}=\left( a;b;c \right)$ là vectơ chỉ phương của $\Delta $ với $a,b,c$ là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị $T=a+b+c$.