Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16$ và các điểm \[A\text{ }\left( 1;0;2 \right),\text{ }B\text{ }\left( -1;2;2 \right).\] Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng \[ax+by+cx+3=0.\] Tính tổng \[T=a+b+c.\]