Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z+m=0(m$là tham số) và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=16.$ Tìm các giá trị của $m$ để $\left( P \right)$ cắt $\left( S \right)$theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.