Trong không gian với hệ tọa độ \[\text{Ox}yz,\] cho tam giác ABC với $A\left( 1;0;0 \right),B\left( 3;2;4 \right),C\left( 0;5;4 \right).$ Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng \[\left( \text{Ox}y \right)\] sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC} \right|$ nhỏ nhất.