Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right):bc.x+ac.y+ab.z-abc=0$ với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=7.$ Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $\left( \alpha  \right)$ với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Biết mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ tiếp xúc với mặt cầu

$\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\frac{72}{7}.$ Thể tích khối OABC với O là gốc tọa độ bằng