Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(2;2;0),B(2;0;-2)$và mặt phẳng $(P):x+2y-z-1=0$. Gọi $M\left( a;b;c \right)\in \left( P \right)$ sao cho $MA=MB$ và  góc $\widehat{AMB}$ có số đo lớn nhất. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?