Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$. Đường thẳng (d) đi qua M(2; 3) cắt (C) tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại E. Biết $S_{AEB}=\frac{32}{5}$ và phương trình đường thẳng (d) có dạng ax - y + c = 0 với $a,c\in\mathbb{Z}, a>0$. Khi đó a + 2c bằng: