Với hai số thực $a,b$ bất kì, ta kí hiệu${{f}_{\left( a,b \right)}}\left( x \right)=\left| x-a \right|+\left| x-b \right|+\left| x-2 \right|+\left| x-3 \right|$.Biết rằng luôn tồn tại duy nhất số thực${{x}_{0}}$ để$\underset{x\in R}{\mathop{\min }}\,{{f}_{\left( a,b \right)}}\left( x \right)={{f}_{\left( a,b \right)}}\left( {{x}_{0}} \right)$ với mọi số thực $a,b$ thỏa mãn${{a}^{b}}={{b}^{a}}$ và$0