Với n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{k}+2A_{n}^{2}=100$ ($A_{n}^{k}$là số các chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử). Số hạng chứa ${{x}^{5}}$ trong khai triển của biểu thức ${{\left( 1+3x \right)}^{2n}}$là: