aaaaaaaaaaaaaaaaa

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+(m-1)x+2m$ có đồ thị là $({{C}_{m}})$. Tìm $m$ để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị $({{C}_{m}})$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :y=3x+2018$.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left( x \right)=m+1$ có 3 nghiệm thực phân biệt?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BB'$. Mặt phẳng $(A'MD)$ chia hình lập phương thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện trên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m{{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+2=0$ có nghiệm thỏa mãn \[x\le -3?\]

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,\,\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $m=\left| f\left( x \right) \right|$ có $4$ nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương.

Tìm các giá trị thực của tham số \[m\] để phương trình $\left( \operatorname{s}\text{inx}-1 \right)\left( \text{co}{{\text{s}}^{2}}x-\cos x+m \right)=0$ có đúng $5$ nghiệm thuộc đoạn $\left[ 0;2\pi \right].$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;2 \right],$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.

Hỏi phương trình $\left| f\left( x \right)-1 \right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$.

Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[ f\left( x \right) \right]?$ 

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có $a>0$  và đồ thị hàm số $y=|f(x)|$ như hình vẽ ở bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình \[f(|x|)=m\] có đúng 4 nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để hàm số $y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.

Cho đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}$. Gọi $M$ là giao điểm của  $\left( C \right)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết $\widehat{ASB}={{120}^{0}}.$ 

Phương trình \[{{x}^{3}}+x\left( x+1 \right)=m{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}\] có nghiệm thực khi và chỉ khi: 

Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x+y+1=2\left( \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3} \right).$ Giá trị lớn nhất của $x+y$.

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{bx+1}$có đồ thị $\left( C \right)$. Nếu $\left( C \right)$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$ và tiệm cận đứng là đường thẳng $x=\frac{1}{3}$ thì các giá trị của a và b lần lượt là :

Hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\] có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Phương trình \[{{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right)}^{3}}-4\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right)+3=0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số $y=\frac{\sin x+2\cos x+1}{sinx+\cos x+2}$ là:

 Cho hàm số $y=f\left( x \right)\left( x-1 \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y={{m}^{2}}-m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)\left| x-1 \right|$ tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn $\left[ -1;1 \right].$ 

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+\left( a+10 \right){{x}^{2}}-x+1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm ?

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m.$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.

Tập hợp tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y=2{{x}^{3}}+3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+6\left( m-2 \right)-18$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng $\left( -5;5 \right)$ là

Biết hàm số \[y=\left( x+m \right)\left( x+n \right)\left( x+p \right)\] không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của \[F={{m}^{2}}+2n-6p\] là:

Một vật chuyển động theo quy luật $S=\frac{1}{3}{{t}^{3}}-{{t}^{2}}9t,$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình 2 dưới đây:

Lập hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x.$  Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số \[y=\frac{x+2}{x-2}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]. Gọi \[I\] là giao điểm hai đường tiệm cận của \[\left( C \right)\]. Tiếp tuyến của \[\left( C \right)\] cắt hai đường tiệm cận của \[\left( C \right)\] tại hai điểm \[A,B\]. Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác \[IAB\] bằng

Cho hàm số  với \[a\ne 0\]. Tìm giá trị của a để hàm số \[f(x)\] liên tục tại \[{{x}_{0}}=0.\]

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $\left( 3m+1 \right){{12}^{x}}+\left( 2-m \right){{6}^{x}}+{{3}^{x}}\le 0$ có nghiệm đúng với $\forall x>0$.

Cho hàm số $y=-2{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ  thị  như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp một \[f'\left( x \right)\]và đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$. Biết đồ thị của hàm số \[y=f\left( x \right),\text{ }y=f'\left( x \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }y=f''\left( x \right)\] là một trong các đường cong

ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số \[y=f\left( x \right),\text{ }y=f'\left( x \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }y=f''\left( x \right)\] lần lượt theo thứ tự nào dưới đây

Với giá trị nào của m thì hàm số \[y=\frac{\left( m+1 \right)x+2m+2}{x+m}\] nghịch biến trong khoảng \[\left( -1;+\infty\right)\].