xác suất và các quy tắc

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2 ?

 Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $x,\text{ }y$ và $0,6$ (với $x>y)$. Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là $0,976$ và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là $0,336$. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.

Cho n là số nguyên dương;  a, b là các số thực $\left( a>0 \right)$. Biết trong khai triển ${{\left( a-\frac{b}{\sqrt{a}} \right)}^{n}}$ có số hạng chứa ${{a}^{9}}{{b}^{4}}.$ Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển ${{\left( a-\frac{b}{\sqrt{a}} \right)}^{n}}$ là:

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?

Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần 2 của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại ?

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau ?

Từ các chữ số \[0;\text{ }1;\text{ }2;\text{ }3;\text{ }5;\text{ }8\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Với số nguyên dương n thỏa mãn \[C_{n}^{2}-n=27\], trong khai triển \[{{\left( x+\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{n}}\] số hạng không chứa x là:

Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh \[n=9\] trong đó có 2 học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức cả 2 học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm n ?